Séries Temporais
Série temporal é uma função x aleatória ou não-determinística de uma variável independente t. Na maioria das situações, a função x(t) será uma função do tempo, mas em outras situações pode ser uma função de outro parâmetro físico, como por exemplo, do espaço.
Uma característica das séries temporais é que seu comportamento futuro não pode ser previsto exatamente, como seria o caso de uma função ‘determinística’ do tempo.
Por exemplo, muitos fenômenos naturais, tais como a Vazão, embora possuam oscilações no tempo, não podem ser descritos por funções determinísticas. Essa observação leva a noção de PROCESSO ESTOCÁSTICO.
Uma vez que diferentes secções de uma série temporal se parecem uma com a outra apenas nas suas propriedades médias, é necessário descrever essas séries por leis de probabilidades ou modelos. Assim, os valores possíveis das séries temporais a um dado tempo t são descritos por uma VARIÁVEL ALEATÓRIA X(t) e sua associada DISTRIBUIÇÃO DE PROBABILIDADES. O valor observado x(t) da série temporal no tempo t é então considerado como um dos infinitos valores nos quais a variável X(t) pode ter no tempo t. Em outras palavras, o comportamento da série temporal para todos os tempos t pode ser descrito por um conjunto de variáveis aleatórias {X(t)} onde t pode ter qualquer valor entre -¥ a +¥. Assim, as propriedades estatísticas das séries são descritas por distribuições de probabilidade com qualquer conjunto de tempos t1, t2, ..., tN . O conjunto ordenado de variáveis aleatórias {X(t)} em associação com sua distribuição de probabilidades é chamado de PROCESSO ESTOCÁSTICO.
As suposições mais importantes feitas sobre uma série temporal são:
a) o correspondente processo estocástico é ESTACIONÁRIO;
b) um processo estocástico estacionário pode ser adequadamente descrito pelos mais BAIXOS MOMENTOS (ou momentos de baixa ordem) de suas distribuições de probabilidade. Esses momentos de baixa ordem incluem: MÉDIA, VARIÂNCIA, COVARIÂNCIA e a TRANSFORMADA DE FOURIER DA FUNÇÃO DE COVARIÂNCIA, O ESPECTRO DE POTÊNCIA. Assim, uma aproximação alternativa é supor que o processo estocástico pode ser adequadamente descrito por meio de um modelo contendo uns poucos parâmetros os quais podem ser estimados a partir dos dados.
O primeiro passo na análise de séries temporais é separar os diversos movimentos existentes:
Tendência;
Variações cíclicas;
Variações Sazonais;
Variações aleatórias.