GERAÇÃO DE ENERGIA ELÉTRICA 

Turbinas Eólicas

Turbinas Eólicas

As turbinas eólicas podem ser classificadas em duas classes: Horizontais e Verticais. As figuras acima mostram exemplos de ambos os tipos.

A principal vantagem das turbinas verticais é independer da velocidade do vento mas, apesar disso, as turbinas horizontais dominam o mercado atual de turbinas eólicas para geração de energia.

A análise das turbinas eólicas é complexa por que envolve aerodinâmica e mecânica dos fluidos. Contudo, os conceitos básicos podem ser obtidos a partir de simplificações na análise. A energia contida no vento horizontal é basicamente sua energia cinética, uma vez que não há variação de pressão nem variação de altitude, conforme a seguinte expressão:

eq enercia cinética

Onde:

E é a energia;

m é a massa;

v é a velocidade.

A expressão é extremamente simples e conhecida mas, ao tentarmos aplicá-la, surgem as algumas dificuldades:

Qual  a velocidade e qual a massa a serem consideradas?

A Figura em anexo apresenta uma primeira aproximação para o fluxo de ar através de um rotor de uma turbina eólica, onde:

V é a velocidade do vento muito antes de sofrer influência do rotor;

p á a pressão do ar sem sofrer influência do rotor;

Ve é a velocidade do vento na esteira do rotor;

Considerando a lei da conservação da energia, a energia retirada do vento provocará uma redução na energia contida no vento após a turbina. Isto implica na redução da velocidade do vento após o rotor e esta velocidade foi chamada de Vw. Esta velocidade está representada distante do rotor porque a presença do mesmo provoca complexas alterações no fluxo de ar. Quanto menor for esta velocidade, maior será a energia retirada do vento e maior será o impacto ambiental.

A questão da massa a ser considerada é mais complexa. Uma primeira aproximação é considerar apenas a massa de ar que atravessa o rotor. Desta forma, considera-se apenas a massa de ar contida no tubo fictício, apresentado na Figura anterior. Isto significa que não existe fluxo de ar para dentro ou para fora deste duto imaginário e, conseqüentemente, a conservação de massa á aplicável a todo o duto conforme a expressão abaixo:

eq conservação de massa    (1)

Onde:

ρ é a densidade do ar ;

A é a área;

V é a velocidade.

A velocidade no disco da turbina está relacionada com a velocidade do vento a montante através do fator de indução de fluxo axial - a - da seguinte maneira:

eq a    (2)

 

Aplicando esta relação na equação de conservação de massa (1), teremos que:

eq Ad     (3)

Observa-se que, devido à conservação de massa,  a redução da velocidade do vento, causada pelo rotor da turbina, acarreta um aumento da área do tubo fictício proporcional ao mesmo fator de redução da velocidade. A redução da velocidade do vento representa uma variação de momento no fluxo de ar, que é causada pela força exercida  pela variação de pressão no rotor da turbina. Matematicamente, isto pode ser escrito da seguinte maneira:

eq momento (4)

Aplicando a equação de Bernoulli às duas seções do tubo fictício, teremos que:

 

eq bernoulli 1 (5)

Considerando o fluido incompressível e o sistema horizontal, teremos que:

 

eq bernoulli 2 (6)

Subtraindo as equações acima, teremos que:

eq bernoulli 3 (7)

Esta expressão demonstra que a variação da velocidade do vento ocorre metade a montante e metade a jusante do rotor da turbina.

Substituindo a expressão (7) na expressão (4), teremos que:

eq ve (8)

 

A força feita pelo vento no rotor da turbina será dada por:

 

eq F vento (9)

 

Conseqüentemente, a potência será dada por:

eq p vento(10)

Observa-se que a potência de um gerador eólico é proporcional ao cubo da velocidade do vento e à área do rotor da turbina eólica.

Esta expressão pode ser escrita da seguinte maneira:

eq potencia eolica(11)

Onde:

ρ é a densidade do ar (1,225 kg/m3);

A é a área do rotor;

V é a velocidade do vento;

Cp é o coeficiente de potência.

O coeficiente de potência - Cp- é definido como sendo a potência extraída pelo rotor dividida pela potência existente no vento da seguinte maneira:

eq cp (12)

É importante observar que como a densidade do ar é 800 vezes menor do que a densidade da água, a potência de turbinas eólicas é muito menor do que a potência das turbinas hidráulicas.

 

O coeficiente de potência representa a fração máxima da energia contida no vento que pode ser extraída pela turbina e, combinando as expressões (11) e (12), será igual a:

eqcp(13)

Portanto, a potência máxima possível de ser extraída do vento foi calculada por Albert Betz da seguinte maneira:

eq cp max(14) 

eq cp max(15)

Isto significa que não é possível aproveitar mais do que 60% da potência existente no vento. Além disso, para otimizarmos a potência eólica, é necessário operar a turbina com velocidade variável e proporcional à velocidade do vento.

A força exercida no rotor também pode ser normalizada considerando a energia do vento como base. Desta maneira, definimos o coeficiente de torque -CT - de acordo com a seguinte expressão:

eq ct eolica

A Figura abaixo apresenta os coeficientes de torque e de potência em função de a.

fig ct x cp

A maneira como a energia do vento é transformada em energia mecânica depende do projeto específico da turbina eólica. No entanto, a maioria das turbinas atuais, utiliza rotores com determinado número de pás que giram com velocidade angular - ω - paralela à direção do vento e ortogonal ao plano das pás. As pás giram ao longo da área Ap e, devido ao seu projeto aerodinâmico, criam a diferença de pressão ao longo da área que é responsável pela redução do momento no fluxo do vento e pela conversão de energia da energia do vento em energia mecânica. O eixo do rotor da turbina é acoplado a um gerador de energia elétrica que completa a conversão da energia mecânica em energia elétrica. Neste processo, o gerador gera um torque, em sentido contrário ao torque exercido pelo vento, que é proporcional à energia elétrica gerada. Em condições de equilíbrio, estes torques se igualam e a velocidade angular permanece constante.

A geração do torque no rotor pela passagem do vento produz um torque igual e contrário no ar. Isto significa que o ar, após o rotor da turbina, adquiri um momento angular com rotação contrária à rotação do rotor, que inexistia no vento a montante da turbina.

Esta variação de momento e velocidade angular representa um aumento na energia cinética, que é compensado pela queda de pressão no ar a jusante do rotor.