Determine o rendimento de um ciclo Rankine, que utiliza água como fluido de trabalho, considerando que:
A pressão no condensador é de 10 kPa;
A pressão na caldeira é de 2 MPa;
O vapor na saída da caldeira é saturado.
Solução
Onde:
q é a quantidade de calor injetada na bomba;
h1 é a entalpia do fluido na entrada da bomba;
h2 é a entalpia do fluido na saída do bomba;
V1 é a velocidade do fluido na entrada da bomba;
V2 é a velocidade do fluido na saída da bomba;
wb é o trabalho realizado pela bomba.
Considerando a compressão um processo adiabático e a velocidade V1 igual à velocidade V2, teremos que:
Como o processo é adiabático, pela segunda lei da termodinâmica, teremos que:
2. Caldeira
Analogamente, pela primeira lei da termodinâmica, teremos que:
Onde:
Qh é o calor fornecido pela caldeira;
H3 é a entalpia do fluido na saída da caldeira;
H2 é a entalpia do fluido na entrada da caldeira.
3. Turbina
Analogamente, pela primeira lei da termodinâmica, teremos que:
E pela segunda lei da termodinâmica, teremos que:
4. Condensador
Analogamente, pela primeira lei da termodinâmica, teremos que:
O rendimento térmico do ciclo será dado por:
que também pode ser escrito da seguinte maneira:
Onde:
H3 é a entalpia na saída da caldeira/entrada da turbina;
H2 é a entalpia na saída da bomba/entrada da caldeira;
H4 é a entalpia na saída da turbina/entrada do condensador;
H1 é a entalpia na entrada da bomba/saída do condensador.
Aplicando os valores numéricos, teremos que:
Dada a pressão de 10 kPa e considerando a água como líquido saturado (x=0), obtemos a partir do programa que:
Temperatura (°C)
Pressão (MPa)
Volume Específico (m3/kg)
Entalpia Específica (kJ/kg)
Estado
x
45,81
0,01
0,001010
191,8
0
45,81
2
0,001009
193,5
Líquido comprimido
O trabalho da bomba e as entalpias calculadas serão:
A entalpia na saída da caldeira é obtida a partir do programa conforme a Tabela abaixo:
Temperatura (°C)
Pressão (MPa)
Volume Específico (m3/kg)
Entalpia Específica (kJ/kg)
Entropia Específica (kJ/kg/K)
Estado
212,4
2
0.09963
2800
6,341
Vapor saturado
A partir deste valor, o calor injetado pela caldeira será igual a:
O estado na entrada da turbina já foi determinado acima. Portanto, o estado na saída será dado, a partir da pressão e da entropia específica, por:
Temperatura (°C)
Pressão (MPa)
Volume Específico (m3/kg)
Entalpia Específica (kJ/kg)
Entropia Específica (kJ/kg/K)
Estado
45,81
0,01
11,13
2008
6,341
x=0,7588
A partir desses dados, o trabalho realizado pela turbina será igual a:
Os estados na entrada e saída do condensador já estão determinados. Portanto, o calor retirado pelo condensador será igual a:
Finalmente, o rendimento será igual a:
O rendimento do ciclo de Carnot equivalente seria igual a:
